Математикадан республикалық олимпиада, 1999-2000 оқу жылы, 11 сынып

Екі бала «Теңіз шайқасы-2000» ойынын ойнап отыр. Олар $1\times 200$ тақтасының бос шаршыларына кезек-кезек «$S$» немесе «$O$» әріпін қояды. «$SOS$» сөзін алғашқы шығарып алған ойыншы ұтады. Дұрыс ойнаған жағдайда екінші ойыншы әрдайым ұта алатынын дәлелдеңіздер.