Математикадан республикалық олимпиада, 2003-2004 оқу жылы, 10 сынып

$ABC$ үшбұрышының ең қысқа қабырғасы $BC$. Ал $BA$ және $CA$ сәулелерінде $BC$-ға тең $BD$ және $CE$ кесінділері салынған. $ADE$ үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің радиусы $\sqrt{{{R}^{2}}-2Rr}$-ға тең екенін дәлелде (мұндағы $R$ және $r$ сәйкесінше $ABC$ үшбұрышына сырттай және іштей сызылган шеңберлердің радиустары).