Республиканская олимпиада по математике, 2004 год, 11 класс

Зигзагом назовем ломаную на плоскости, образованную из двух параллельных лучей и отрезка, соединяющего начала этих лучей. На какое максимальное число частей может быть разбита плоскость с помощью $n$ зигзагов?