Республиканская олимпиада по математике, 2005 год, 9 класс

При каких нижеперечисленных значениях $A$, $B$, $C$ система уравнений $$ \left\{ \begin{array}{rcl} (x - y)(z - t) = A, \\ (y - z)(t - x) = B,\\ (x - z)(y - t) = C,\\ \end{array} \right. $$ имеет решение в вещественных числах, и при каких нет?
а) $A=1$, $B=2$, $C=3$; б) $A=3$, $B=2$, $C=1$.