Математикадан республикалық олимпиада, 2004-2005 оқу жылы, 9 сынып

Төменде көрсетілген $A,B,C$ сандарының қандай мәндері үшін \[\left\{ \begin{array}{l} (x - y)(z - t) = A,\\ (y - z)(t - x) = B,\\ (x - z)(y - t) = C, \end{array} \right.\] теңдеулер жүйесінің шешімі табылады, ал қандай мәндері үшін оның шешімі жоқ?
a) $A=1,\text{ }B=2,\text{ }C=3$; b) $A=3,\text{ }B=2,\text{ }C=1$.