Республиканская олимпиада по математике, 2010 год, 11 класс
В результате операции сцепления, примененной к последовательности $(x_1, x_2, \ldots, x_n)$,
получается последовательность
$$
(x_1x_2, x_2x_3, \ldots, x_nx_1).
$$
Для каких натуральных $n > 1$ из любой начальной последовательности, состоящей только из чисел 1 и $-1$, всегда можно получить последовательность $(1, 1, \ldots,1)$ применением конечного числа операций сцепления?
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.