Областная олимпиада по физике 2018, 11 класс, теоретический тур

Задача №1. [7 баллов]. Пуля массой $m=3$ г, летящая горизонтально со скоростью $\vartheta_0=100$ м/с попадает в покоящийся на горизонтальном столе металлический шар массой $M=20$ кг и радиусом $R$ на расстоянии $\frac{R}{2}$ выше центра шара и рикошетом отскакивает от него вертикально вверх. Спустя некоторое время движение шара по столу переходит в равномерное качение со скоростью $\vartheta_1=50$ м/с. Определить скорость пули после удара по шару.

комментарий/решение(2)

Задача №2. [8 баллов]. Спутник с поперечным сечением $0,1$ м$^2$ и массой $10$ кг, летит на высоте $200$ км от поверхности Земли. Определите силу сопротивления, действующую на спутник. Как изменяются скорость спутника и его высота за один оборот вокруг Земли? Плотность атмосферы на высоте $200$ км равна $\rho\thickapprox 1,6\cdot 10^{-11}$ кг/м$^3$. Масса Земли $5,98\cdot 10^{24}$ кг, ее радиус $6370$ км.
комментарий/решение

Задача №3. [8 баллов]. Рабочее вещество совершает термодинамический цикл, состоящий из изобары, изохоры и адиабаты (смотрите рисунок). Внутренняя энергия данного вещества изменяется по закону $U=kpV$, где $p$ — давление, $V$ — объем. Работа, совершенная веществом во время изобарного процесса, в $n=5$ раз превышает работу внешних сил по сжатию вещества, совершенную при адиабатическом процессе. КПД цикла $\eta=\frac14$. Определите значение параметра $k$ в законе изменения внутренней энергии.

комментарий/решение

Задача №4. [7 баллов]. По поверхности однородного диэлектрического диска равномерно распределен заряд $Q$. Диск помещен во внешнее однородное магнитное поле индукции $\vec B$ направленной перпендикулярно плоскости диска. Масса диска равна $M$, и он может свободно вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска. С какой угловой скоростью $\omega$ будет вращаться первоначально неподвижный диск, если внешнее магнитное поле выключить?
комментарий/решение