Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2023-2024 учебный год, I тур дистанционного этапа

Семь различных камней таковы, что любые шесть из них вместе весят меньше 6 кг. Докажите, что все семь камней вместе весят меньше 7 кг. ( Фольклор )

Комментарий/решение

Хорошая задача

Если 6 камней весят меньше 6 кг, то как минимум у одного вес будет меньше кг , и мы взвешиваем 6 камней без этого камня, у них тоже меньше 6 кг, а значит 7 камней весят меньше 7 кг.

Даал

6 камней весят меньше 6 кг, 1 камень < 1 кг, 7 камней < 7 кг

Ну то что 1 камень < 1 кг не факт

а+b+c+x+y+z+<6=> вес камней находится в интервале от 0 до 5 => допустим а=5 => b+c+x+y+z<1 значит они все по 0 кг =>b+c+x+y+z=0 => 5+0<6 верное утверждение => с 7 камнями также