Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 7 класс, 2024 год

Внутри треугольника $ABC$ отмечена точка $P$ так, что $\angle APC+\angle ABC=180^\circ$ и $BC=AP$. Точка $K$ лежит на стороне $AB$ так, что $AK=KB+PC$. Найдите угол $AKC$.