Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2023-2024 учебный год, II тур регионального этапа

Шеңбер бойына 2023 сан тұр. Олардың ең кішісі 0-ге, ал ең үлкені $N$-ге тең. Тақтаға әрбір көрші тұрған екі санның қосындысы жазылды. Тақтадағы жазылған сандардың кез келген екеуінің айырмашылығы 1-ден артық емес. $N$ санының қабылдай алатын ең үлкен мәні нешеге тең?

Комментарий/решение

Если разница каждый соседних чисел равна 1 тогда это можно расставить так от а0 до а2023=N

а0=0 а1=1 а2=1 а3=2 а4=2 а5=3 а6=3 а7=4.... причем условие совпадает и следовательно от 2023 убираем одно число это 0 т.к его только 1 штука следовательно N=2023-1/2=2022/2=1011

Ответ:1011