7-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

Можно ли в примере $*+**+***+****=2024$ звездочки заменить цифрами от 0 до 9 (каждую цифру используя по одному разу), чтобы равенство было верным?

Комментарий/решение

Заменим звёздочки на буквы где разные буквы это разные цифры.

$\dfrac{}{a}+\dfrac{}{bc}+\dfrac{}{def}+\dfrac{}{ghij}\equiv a+b+...+i+j \equiv 0+1+2+.....+9 \equiv 45 \equiv 0 \pmod {9}$, но $2024 \equiv 8 \pmod {9}$ ,противоречие.