8-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур

Для натуральных чисел $a$, $b$ и $c$ выполнены цепочки неравенств $\frac{1}{3}<\frac{a}{8}<\frac{2}{5}<\frac{b}{7}<\frac{1}{2}<\frac{4}{c}<\frac{3}{5}$. Найдите сумму $a+b+c$.