Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 8 класс, 2025 год

Екі натурал санның қосындысы $9$-ға, ал көбейтіндісі $81$-ге бөлінсе, онда бұл екі санды жақсы сан деп атаймыз. Әр цифры $0$-ден артық бірақ $8$-ден кіші болатын, олар әртүрлі алты цифрмен жазылатын, әрқайсысы үш таңбалы болатын неше жақсы сандар жұбы бар? ($(M,N)$ мен $(N,M)$ жұптары бірдей деп есептеледі.)