8-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 2 тур

$4 \times 4$ өлшемді кестенің ұяшықтарына әр $2 \times 2$ шаршыдағы сандардың
   а) қосындысы;
   б) көбейтіндісі
бірдей болатындай, 1-ден 16-ға дейінгі барлық бүтін сандарды бір реттен жазып шығуға бола ма?

Комментарий/решение

а)нет

б)нет

а)

$$\begin{matrix} 1 & 15 & 4 & 14 \\ 12 & 6 & 9 & 7 \\ 13 & 3 & 16 & 2 \\ 8 & 10 & 5 & 11 \end{matrix}$$

б) Квадрат с 13 и квадрат без 13 не могут иметь равных произведений.