Европейская математическая олимпиада среди девочек (EGMO) 2012. Великобритания

$p$ және $q$ — жай сандары үшін $$ \frac{p}{p+1}+\frac{q+1}{q}=\frac{2 n}{n+2}$$ теңдігі орындалады, мұнда $n$ — натурал сан. $q-p$ санының қабылдай алатын барлық мүмкін мәндерін табыңыз.