Европейская математическая олимпиада среди девочек (EGMO). 2013 год. Люксембург

Ақшақар мен жеті гном ормандағы кішкентай үйінде тұрады. Әр 16 күн қатарынан гномдардың бір бөлігі алмаз кенішінде жұмыс істеді, ал қалғандары саңырауқұлақтарды жинады. Әр күні әр гном күні бойы жұмыстың бір түрін ғана орындады. Қай екі күнді таңдасаңыз да, осы екі күнде екі жұмыс түрін де орындаған кем дегенде үш гном болатыны белгілі. Сондай-ақ, бірінші күні шахтада барлық жеті гном жұмыс істеді. Осы 16 күннің бірінде барлық гномдар саңырауқұлақ теруге кеткенін дәлелдеңіз.