Европейская математическая олимпиада среди девочек (EGMO). 2015 год. Беларусь

Домино деп өлшемі $2 \times 1$ немесе $1 \times 2$ болатын тіктөртбұрышты айтамыз. Әрбір $2 \times 2$ шаршыда кемінде екі бос ұяшық болатындай, және сол бос ұяшықтардың екеуі бір қатарда немесе бір бағанда орналасатындай етіп, $2n \times 2n$ өлшемді шахмат тақтасына қабаттасусыз дәл $n^2$ доминоны неше әдіспен қойып шыға аламыз?