8-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

Дан треугольник $ABC$. Точки $D$, $E$ и $F$ выбраны соответственно на сторонах $AB$, $BC$ и $CA$ так, что $DE = EF = FD$. Известно, что $\angle DEB = \frac{\angle ADF + \angle CFE}{2}$. Докажите равенство $AB = AC$.