Юниорская олимпиада по математике. Заключительный этап. 2022-2023 учебный год. 8 класс.

В стране 2023 городов и $n$ дорог. Каждая дорога соединяет некоторые пары различных городов и между любыми двумя городами не более одной дороги. Известно, что по этим дорогам можно добраться из любого города в любой другой. Поскольку содержание этих дорог стало дорогостоящим, правительство решило закрыть строго больше $80\%$ из них так, чтобы из любого города можно было попасть в любой другой город по оставшимся дорогам. Это решение понравилось жителям страны и им было предложено выбрать 2 дороги, которые правительство не закроет. Найдите наименьшее возможное значение $n$, что при любом изначальном расположений дорог и при любом выборе жителей правительство сможет выполнить свой план.