Юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2024-2025 учебный год. 7 класс.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой. На стороне $AC$ нашлась точка $D$, а на отрезке $BD$ — точка $K$ такие, что $\angle ABC = \angle KAD = \angle AKD$. Докажите, что $BK= 2DC$.