Юниорская олимпиада по математике. Районный этап. 2022-2023 учебный год. 8 класс.

Число $5^{867}$ расположен между $2^{2013}$ и $2^{2014}$. Сколько существует пар $(m, n)$ которые соответствуют этим условиям $1\le m \le 2012$, $5^n < 2^m < 2^{m+2} < 5^{n+1}$?
   A) 278
   B) 279
   C) 280
   D) 281
   E) 282