Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2022 год

В королевстве 100 городов, некоторые пары городов соединены дорогами. Известно, что для любых двух городов $A$ и $B$, соединенных дорогой, найдется город $C$, не соединенный дорогой хотя бы с одним из этих двух городов. Какое наибольшее количество дорог может быть в этом королевстве? ( X. Zhan, P. Qiaoa )