Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2022 год

$1\times 5n$ өлшемді тіктөртбұрышты келесі плиткаларға бөледі: әр плитка не бір ұяшық, не «үзік домино», ол екі ұяшықтан тұрады, олардың арасында төрт бос ұяшық бар. Мұндай бөлулер саны санның дәл бесінші дәрежесіне тең сан екенін дәлелдеңіз. ( К. Кохась )