Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2023 год

Графта $p$ төбе бар, олар 1-ден $p$-ке дейін нөмірленген, және $q$ қыры бар, олар $p+1$-ден $p+q$-ге дейін нөмірленген. Кез келген қыр үшін оның ұштарының нөмірлерінің қосындысы мен қырдың нөмірінің қосындысы тұрақты $s$ санына тең екені белгілі. Сондай-ақ, әр төбеден бірдей санды қыр шығады. $s=\frac{1}{2}(4p+q+3)$ екенін дәлелдеңіз. ( R. Figueroa-Centeno, R. Ichishima, F. Muntaner-Batle )