12-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2025 год, первая лига, 7-8 классы

Арашу дали бумажный равнобедренный прямоугольный треугольник. Сгиб этой бумаги называется хорошим, если у многоугольника, полученного после этого сгиба, все углы будут меньше $180^{\circ}$. Сначала Араш делает один хороший сгиб бумаги. Затем Бабак берет эту бумагу и выполняет два хороших сгиба так, что в итоге бумага оказывается согнутой ровно три раза. Араш хочет, чтобы у итогового полученного многоугольника было как можно больше сторон, а Бабак, наоборот, как можно меньше. При условии, что оба будут действовать оптимально, сколько сторон будет у итогового многоугольника?