Городская олимпиада по математике среди физ-мат школ г. Алматы

$\{1, 2,\ldots,n\}$ жиыны берілсін. Осы жиыннан $2n-1$ екіэлементті (өзара әртүрлі болуы шарт емес) ішкі жиындар таңдап алынды. Қалған ішкі жиындардың бірігуі $\frac{2n}{3}+1$-ден көп емес түрлі элементтерден тұратындай етіп, әрқашан осы ішкі жиындардың $(n-1)$-ін өшіріп тастауға болатынын дәлелдеңіз.