Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2025-2026 учебный год, II тур заключительного этапа

$9 \times 9$ өлшемді шаршы берілген, оның барлық ұяшықтары ақ түсті. Бір жүрісте бір бағандағы немесе бір қатардағы қатар тұрған үш ұяшықтың түсін қарама-қарсы түске өзгертуге рұқсат етіледі (егер ұяшық ақ болса, ол қара болады, ал егер қара болса — ақ түске). Осы жүрістердің көмегімен берілген шаршыдан бұрыштағы ұяшықтары ақ болатын шахмат бояулы шаршыны алуға бола ма?

Комментарий/решение

Докажем что можно раскрасить квадрат 3х3 в шахматную раскраску, наши ходы это :

Первая вертикаль, вторая горизонталь, третья вертикаль. А чтобы получить доску с белыми углами покроем первый, второй и третий столбец нашими операциями.

Получаем что доску 9х9 можно разбить на 9 квадратов 3х3 и каждая имеет шахматный вид, поэтому ответ: да