9-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 2 тур

Для натуральных чисел $a$ и $b$ выполнено равенство: $$\frac{1}{a}+\frac{1}{2a}+\frac{1}{3a}=\frac{1}{4b}+\frac{1}{5b}+\frac{1}{6b}.$$ Какое наименьшее значение может принимать сумма $a+b$?