9-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 2 тур

Мектепте 555 оқушы бар. Олардың кейбіреулері бірнеше мектеп үйірмелеріне қатысады (әр үйірмеде кемінде екі оқушы бар), ал кейбіреулері ешбір үйірмеге қатыспауы мүмкін. Мектеп директоры сауалнама жүргізді. Әр оқушы өзі қатысатын үйірмелердегі оқушылар санын қағазға жазып, сол сандардың ішіндегі ең үлкенін директорға айтады (егер үлкен сан бірнеше болса, кез келген ең үлкенін айтады); ал егер оқушы ешбір үйірмеге қатыспаса, онда ол 1 санын айтады. Сауалнамадан кейін барлық қыздар әртүрлі сандарды атағаны белгілі. Осы мектепте ең көп дегенде қанша қыз оқуы мүмкін? (Жауабыңызды негіздеуді және табылған жауапқа мысал келтіруді ұмытпаңыз.)