Юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2025-2026 учебный год. 7 класс.

Даны вещественные числа $a, b, c$ и $d$ такие, что $a < b < c < d$. Расположите числа $x = ab + cd$, $y = bc + ad$ и $z = ac + bd$ в порядке возрастания. Обоснуйте свой ответ.

Комментарий/решение

Ответ: $y < z < x$. Рассмотрим разности $x-z$ и $z-y$ Тогда рассмотрев $x-z$ получаем $x > z$ Аналогично, получаем $z > y$ Следовательно, и получаем ответ