Азиатско-Тихоокеанская математическая олимпиада, 2026 год

$\mathbb{R}_{+}$ деп барлық оң нақты сандар жиыны белгілейік. Кез келген $x,y,z\in\mathbb{R}_{+}$ үшін, егер ${|x-y|} < {|y-z|}$ болса ${|f(x)-f(y)|} < {|f(y)-f(z)|}$ теңсіздігі орындалатындай, және керісінше, ${|f(x)-f(y)|} < {|f(y)-f(z)|}$ болса ${|x-y|} < {|y-z|}$ теңсіздігі орындалатындай, барлық $f:\mathbb{R}_{+}\to\mathbb{R}$ функцияларын табыңыз.