А.Я.Канель-Белов


Задача №1.  Квадрат $ABCD$ со стороной 1 разбит на $10^{12}$ меньших квадратов (не обязательно равных). Докажите, что сумма периметров тех из этих квадратов, которые имеют общие точки с диагональю $AC$, не больше 1500. ( А.Я.Канель-Белов )
комментарий/решение олимпиада
Задача №2.  Можно ли так расставить целые числа в клетках бесконечного клетчатого листа, чтобы каждое целое число встречалось хотя бы в одной клетке, а сумма любых 10 чисел, стоящих подряд по вертикали или по горизонтали, делилась бы на 101? ( А.Я.Канель-Белов )
комментарий/решение олимпиада