Леонард Эйлер атындағы олимпиада,2012-2013 оқу жылы, қорытынды кезеңнің 1-ші туры

Өлшемі $13\times 13$ шахмат тақтасынан қарама-қарсы бұрыштағы екі шаршыны кесіп алып тастаған. Тақтаның қалған бөлігіндегі шаршылардың бірнешесі белгіленген. Тақтаның белгіленген шаршыларына, қалған белгіленген бос шаршылардың бәрі ұрылатындай саны 47-ден көп емес корольдерді қойып шығуға болатынын дәлелде. Ескерту: шахматтық король оған қабырға және диагональ бойынша орналасқан барлық көрші шаршыларды ұрады. ( С. Берлов )

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Решение. На рисунке ниже доска $13\times 13$ разделена на 47 участков так, что король, стоящий на одной из клеток участка, бьёт все остальные его клетки. Поэтому достаточно взять все участки, где есть отмеченные клетки, и в каждом поставим короля на одну из них.