3-ші халықаралық Жәутіков олимпиадасы, 2007 жыл

Барлық оң нақты сандардың жиыны өзара қиылыспайтын, бос емес үш жиынға бөлінген.
a) Бір үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары болатындай 3 сан (әр жиыннан бір-бірден) таңдап алуға болатынын дәлелдеңдер.
b) Әрқашан бір тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары болатындай 3 сан (әр жиыннан бір-бірден) таңдап алуға бола ма?