Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2003 жыл

Барлық нақты $x > 0$ үшін берілген, барлық үзіліссіз $f(x)$ функцияларын табыңыз, егер кез-келген $x,y > 0$ үшін келесі теңдік орындалса: $f\left( x+\dfrac{1}{x} \right)+f\left( y+\dfrac{1}{y} \right)=f\left( x+\dfrac{1}{y} \right)+f\left( y+\dfrac{1}{x} \right)$.