Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2008 год

На доске записаны несколько иррациональных чисел. Известно, что для любых двух чисел $a$ и $b$, записанных на доске, хотя бы одно из чисел $a\over b+1$ и $b\over a+1$ рационально. Какое наибольшее количество чисел может быть записано? ( А. Голованов )