Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2008 жыл

Егер кез келген $a,b\in X$ үшін, $a+b$ және $\left| a-b \right|$ сандарының біреуі $X$ жиынына тиісті болса, натурал сандардан тұратын $X$ жиыны сүйкімді деп аталады ($a$ және $b$ сандары сәйкес келуі мүмкін). 2008 санын қамтитын, сүйкімді жиындар санын табыңыз. ( Ф. Петров )