Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2013 год

Дан выпуклый шестиугольник $ABCDEF$, в котором $AC\parallel DF$, $BD\parallel AE$ и $CE\parallel BF$. Докажите, что $AB^2+CD^2+EF^2=BC^2+DE^2+AF^2$.