Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2015 жыл

Жазықтықта белгіленген $k(k+1)/2+1$ нүктелердің кейбіреулері, қиылыспайтын кесінділермен байланысқан. (екі нүктені қосатын кесіндіде, басқа ешқандай нүкте орналаспайды). Жазықтық, параллелограмдарға және шексіз аймаққа бөлінгені анықталды. Ең көп дегенде неше кесінді салынуы мүмкін? ( А. Купавский, А. Полянский )