17-ші «Жібек жолы» математикалық олимпиадасы, 2017 жыл

Шексіз ақ төр қағазда өлшемі $12\times 12$ болатын $Q$ квадраты алынған. Петя осы квадраттың шаршыларын (міндетті түрде барлығын емес) жеті түстің біреуіне (әр шаршыны тек бір түспен ғана) келесі шарт орындалатындай бояғысы келеді: центрі $Q$-да жататын, үш шаршыдан құралған 288 тіктөртбұрыштың ешқандай екеуі бірдей боялмаған болу керек.
(Егер екі үшшаршылы тіктөртбұрышты жылжыту арқылы (мүмкін бұру арқылы) екінші үшшаршылы тіктөртбұрышпен сәйкес шаршыларының түстері бірдей болатындай беттестіріп қоюға болса, онда осы екі тіктөртбұрыштар бірдей боялған болып саналады.) ( И. Богданов )