Эйлер атындағы олимпиада, 2019-2020 оқу жылы, аймақтық кезеңнің 1 туры

Алты таңбалы санның цифрларының қосындысын сол санның цифрларының көбейтіндісіне көбейткенде, 390 саны шыққан. Осындай алты таңбалы санға ең болмағанда бір мысал келтіріңіз. ( И. Рубанов )

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.    
Решение. $390 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13.$ Явным кандидатом на роль суммы цифр является простое число 13. И действительно, $13 = 2+3+5+1+1+1.$ Поэтому подойдет любое шестизначное число, в записи которого есть по одной двойке, тройке и пятерке и три единицы, например, 111235.