Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2022-2023 учебный год, III тур дистанционного этапа

Жаттығуда спортшы 60 километрді 3,5 сағатта жүріп өтті. Ол алдымен 8 км/сағ жылдамдықпен жүзді, содан кейін 16 км/сағ жылдамдықпен жүгірді, содан кейін велосипедпен 24 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Уақыт бойынша қай аралық ұзағырақ болған: жүзген бе әлде велосипедпен жүрген аралық па? ( И. Рубанов )

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.    
Ответ. Ехал на велосипеде.
Решение. Пусть спортсмен плыл $a$ часов, бежал $b$ часов, ехал на велосипеде $c$ часов. За 3,5 часа он преодолел $8a+16b+24c = 16(a+b+c)+8(c-a) = 16\cdot 3,5+8(c-a) = 60$ км. Получается, что $c-a = 0,\!5$, откуда $c > a$.