Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2023-2024 учебный год, II тур заключительного этапа

Жазықтықта $n$ нүкте белгіленген. Кез келген екі белгіленген нүктені қосатын кесіндіге орта перпендикуляр жүргізсе, онда оның бір жағында бір белгіленген нүкте, ал екінші жағында ${n-1}$ белгіленген нүкте жататыны, ал орта перпендикулярдың бойында ешқандай нүкте жоқ екені белгілі. $n$ санының ең үлкен мүмкін мәні қандай? ( М. Иванов )