Математикадан республикалық олимпиада, 2004-2005 оқу жылы, 10 сынып

Егер $p,\text{ }p+2,\text{ }p+{{2}^{n}},\text{ }p+2+{{2}^{n}}$ жай сандар екені белгілі болса, $n$-ның бүтін мүмкін мәндерін табыңыздар.

Комментарий/решение

Mod 13

Но до этого нужно рассмотреть $mod$ $3,5,7$.