Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2023-2024 учебный год, I тур регионального этапа

Первоначально имеется один кусок сыра. Разрешается взять любой кусок сыра и проделать с ним одну из трех операций: разделить его на два куска одинакового веса, 11 кусков одинакового веса или 23 куска одинакового веса. Можно ли, используя только эти операции, разделить его на 2024 части одинакового веса?

Комментарий/решение

2024=0 (mod 2)

2024=0 (mod 11)

2024=0 (mod 23)

И поэтому ответ:да можно