8-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур

Соединив два одинаковых правильных $n$-угольника по стороне, получили угол $\alpha=40^\circ$ (см. рисунок). Найдите $n$.

Комментарий/решение

Екеуі бірдей \beta деп алайық

40+2\beta=360

\beta=160

(n-2)*180=160n

180n-360=160n

20n=360

n=18