Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 6 класс, 2025 год

Дан клетчатый прямоугольник периметра 2024. Его по линиям сетки разбили на 4 прямоугольника и 4 квадрата (они обозначены через $N$, $S$, $P$ и $M$). Оказалось, что квадраты $S$ и $P$ — это квадраты размера $1\times1$. Найдите стороны исходного прямоугольника. (На забудьте обосновать свой ответ.)