Европейская математическая олимпиада среди девочек (EGMO). 2014 год. Турция

$n$ — натурал сан болсын. Әрқайсысында нөлдік немесе оң мөлшерде тастары бар $n$ жәшік берілген. Бір қадамда кез келген бір жәшіктен екі тас алып, біреуін шетке лақтырып тастап, екіншісін кез келген басқа жәшікке салуға болады. Бастапқы тастар орналасуы рұқсат етілген деп аталады, егер осы күйден (мүмкін нөл қадам санымен) барлық жәшіктердің бос еместігіне қол жеткізуге болса. Қай жәшікке бір тас қоссақ та орналасуы рұқсат етілген болып шығатын, бірақ бастапқыда рұқсат етілмейтін барлық орналасуларды табыңыз.