8-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

$9 \times 9$ өлшемді кесте берілген. Әр ұяшық қара немесе ақ түске боялған. Кестеге келесі әрекет жасауға рұқсат етіледі: кейбір жолды немесе бағанды сол жолда немесе бағанда ең көп кездесетін түске бояуға болады. Осындай әрекеттермен кестенің барлық ұяшықтарын бір түске бояу әрқашан мүмкін бе?