Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2023 год

Жазықтықта ұзындықтары $a_1,a_2,\ldots,a_n$ болатын $n$ кесінді салынған. Кез келген $O$ нүктесінен шыққан сәуле кемінде бір кесіндіні қияды. $h_i$ — $O$ нүктесінен $i$-ші кесіндінің өзіне дейінгі қашықтық (түзуге емес!). Келесі теңсіздікті дәлелдеңіз: $$ \frac{a_1}{h_1}+\frac{a_2}{h_2}+\ldots+\frac{a_n}{h_n}\ge2\pi. $$ ( Ф. Бахарев )